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若不等式3x2%logAx<0在x∈(0,13)内恒成立,则A...

由题意可得,a>1不符合题意,故0<a<1,分别作出函数f(x)=3x2,x∈(0,13)和函数g(x)=logax(0<a<1)的图象,而函数f(x)在(0,13)单调递增,函数g(x)=logax在(0,13)单调递减,不等式x2-logax<0在(0,13)内恒成立,只需f(1...

∵2xlnx≥-x2+ax-3对x∈(0,+∞)恒成立,∴a≤x+2lnx+3x,x>0,令y=x+2lnx+3x,则y′=1+2x?3x2=x2+2x?3x2,由y′=0,得x1=-3,x2=1,x∈(0,1)时,y′<0;x∈(1,+∞)时,y′>0.∴x=1时,ymin=1+0+3=4.∴a≤4.∴实数a的取值范围是(-∞,4].故选:C.

X2是X平方吗?logaX是log以a为底X的对数吗? 若使不等式恒成立,则在X=1时(1-a)x2+3x+1=0,解得a=5

由3x2?2ax>(13)x+1=3-x-1恒成立又y=3x为R上的单调递增函数∴x2-2ax>-x-1恒成立,即x2+(1-2a)x+1>0恒成立∴△=(1-2a)2-4<0∴4a2-4a-3<0∴?12<a<32故答案为?12<a<32

设y=x3-3x2-9x+2,则y′=3x2-6x-9,令y′=3x2-6x-9=0,得x1=-1,x2=3,∵3?[-2,2],∴x2=3(舍),列表讨论: x (-2,-1)-1 (-1,2) f′(x)+ 0- f(x)↑ 极大值↓∵f(-2)=-8-12+18+2=0,f(-1)=-1-3+9+2=7,f(2)=8-12-18+2=-20,∴y=x3-3x2-...

两个函数都是单调的,说明x=2是不等式的一个解,代入就会得到一个a的值

(1)f′(x)=32+3x?3x=?3(x+1)(3x?1)3x+2,令f′(x)=0得x=13或x=?1(舍去)∴当0≤x<13时,f′(x)>0,f(x)单调递增;当13<x≤1时,f′(x)<0,f(x)单调递减.∴f(13)=ln3?16为函数f(x)在[0,1]上的极大值;(2)由|a-lnx|-ln[f′(x)+3x]>0得a...

(1)∵函数f(x)=3x2+2(k-1)x+k+5,(k∈R),∴设g(k)=(2x+1)k+3x2-2x+5,k∈(-1,1);∴g(?1)<0g(1)<0;即3x2?4x+4<03x2+6<0,解得x∈?,∴x的取值范围是?;(2)∵函数f(x)=3x2+2(k-1)x+k+5在区间(0,2)内有零点,等价于方程3x2+...

由(1)得:x< - a 3 .由(2)得:x<4.又∵x<0.∴ - a 3 =0.解得:a=0.故选B.

令f(x)=x 2 +9+|x 2 -3x|,x∈[1,5],则f(x)= f 1 (x)=3x+9, x∈[1,3] f 2 (x)=2 x 2 -3x+9 , x∈(3,5] ,由已知,k只需小于或等于g(x)= f(x) x 的最小值即可.当x∈[1,3]时,g(x)= f(x) x =3+ 9 x ≥6,当x∈(3,5]时,g(x)= f(x) ...

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