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若不等式3x2%logAx<0在x∈(0,13)内恒成立,则A...

由题意可得,a>1不符合题意,故0<a<1,分别作出函数f(x)=3x2,x∈(0,13)和函数g(x)=logax(0<a<1)的图象,而函数f(x)在(0,13)单调递增,函数g(x)=logax在(0,13)单调递减,不等式x2-logax<0在(0,13)内恒成立,只需f(1...

∵x∈(0,0.5)时2^x-logaX0,logax>0 ∴0

答案不对,1/27是可取的。其实没必要这么麻烦,a>1时,logaX必在(0,1/3)上是小于0的,显然不符,所以直接得到0

首先画张图,可知道0

解答如下: x² - logax < 0 所以x² < logax 在x∈(0,1/2)时恒成立 所以x²的最大值小于logax的最小值 所以 x² < 1/4 ≤ logax 当a > 1时,logax为递增 但最小值为负数不成立 当0 < a < 1时,logax为递减 最小值在x = 1/2...

要使不等式2x<logax在x∈(0,12)时恒成立,即函数y=logax的图象在(0,12)内恒在函数y=2x图象的上方,而y=2x图象过点(12,2).由loga12≥2,知0<a<1,∴函数y=logax递减.又∵loga12≥2=logaa2,∴a2≥12,∴a≥(12) 22,∴所求的a的取值范围是...

若不等式2^x-logaX

[[1]] 易知,a>0,且a≠1 当x∈(0, 1/2)时, 易知,恒有x²+x>0. 又logax=(lnx)/(lna).(换底公式) 此时lnx<0.结合题设 0<x²+x<logax=(lnx)/(lna) 可知,lna<0 ∴应有0<a<1. [[2]] 构造函数f(x)=x²+x, g(x)=-logax. h(x)=f(x)+g(x)...

当0≤x≤12时,函数y=4x的图象如下图所示:若不等式4x<logax恒成立,则y=logax的图象恒在y=4x的图象的上方(如图中虚线所示)∵y=logax的图象与y=4x的图象交于(12,2)点时,a=22故虚线所示的y=logax的图象对应的底数a应满足22<a<1故答案为:(2...

根据底数a进行分类讨论: 解:(1)当0

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