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二阶矩阵的伴随矩阵公式

求伴随矩阵要理解定义,尤其是注意A的行元素的代数余子式为A*的列元素。2阶...伴随矩阵的相关知识2011-03-03 伴随矩阵公...

需要注意伴随阵中代数余子式的位置。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢!

伴随矩阵,一般都是针对高于一阶的矩阵。 如果非要针对一阶的话,那就是1 这样通过伴随矩阵除以行列式得到矩阵的逆,正好是倒数关系

用代数余子式或者公式A的伴随矩阵=|A|*A^-1 A^*= 1 -2 7 0 1 -2 0 0 1 首先介绍 “代数余子式” 这个概念: 设 D 是一个n阶行列式,aij (i、j 为下角标)是D中第i行第j列上的元素。在D中 把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做...

主对角线元素交换位置 次对角线元素变负号 A= a b c d A* = d -b -c a

“主换位,副变号”是简便记法。 由定义,求伴随矩阵要求“各元素的代数余子式构成的矩阵”然后转置, 对二阶矩阵,其结果就是主对角线换位,副对角线变号。

A的伴随矩阵A*是指A的代数余子式矩阵的转置矩阵, A的逆矩阵A-1则是指A的伴随矩阵A*与A的行列式 lAl 的代数值之商。

如图

A* = |A|A^-1 = -2A^-1 所以有 |A*-A^-1| = | -2A^-1-A^-1| = |-3A^-1| = (-3)^3 /|A| = -27/(-2) = 27/2

伴随矩阵求逆的公式为 A^(-1)=A*/|A| |A1|= -2 所以得到 A1^(-1)= -3/(-2) 1/(-2) -1/(-2) 1/(-2) = 3/2 -1/2 1/2 -1/2 同理|A2|=1 所以得到 A2^(-1)= 2 -1 -3 2

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